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如果彩票的售价等于它的「数学期望」时,你会购买吗?为什么?

文章发布时间:2015/7/2 23:12:11



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如果彩票的售价等于它的「数学期望」时,你会购买吗?为什么?买彩票的时候有人计算完期望再买的?显然不是
大家买彩票都是冲着头奖去的,没人在乎2块钱值不值的问题。
这说明期望不是人们买彩票的决定因素,而500万最高奖金才是。这是为什么?
因为人们耕看重中奖概率分布的正偏性。所谓正偏性,也叫左偏性,也就是说分布函数的图形是向左端偏的,在右侧也就是获奖值最大的那侧留下一个大大的尾巴。这种形状的分布函数比与其它形式的分布函数相比,向数轴的正向分配更高的概率,更容易产生极端大的数值。
彩票的价格是很低的,一般人会被彩票结果的正偏度所吸引,因此巨额奖金才是吸引人的关键。你看国外彩票,当累计奖金达到几亿美元时,尽管期望值提升很小,但极端值非常高,所以会吸引全国民众争相购买。


答友:我把题目中提到的数学期望也理解为价格。在这种情况下不会。因为我认为金钱对人的价值并不与金钱本身的数额成线性关系,具体地讲是钱越多价值增长得越慢。
举个栗子,假设彩票2元钱一张,只有一种奖项是20万,中奖概率是十万分之一。假设有个人只有2元钱,那么拿这2元钱买彩票看似收支平衡,但从0元到2元的差别对人产生的价值显然跟从199,998元到200,000元的差别大。假如把这中20万的过程理解成:得2元钱,再得2元钱,再得2元钱……这个过程重复十万遍,那么每次得到的2元钱对我的价值都降低一点,而钱价值最高的时候是我花2元钱买彩票的时候,也就是说就是20万元对人的价值其实是比2元的10万倍小。那么如果中奖概率还是十万分之一,彩票的回报价值的数学期望比投资小,即使价格上是一样的。前面假设这个人一共只有2元,但是这个结论对于有钱人也一样成立,因为2元钱的价值对于一个拥有100万元的人还是比拥有120万元的人大。


答友:这个要看实际的彩票品种。如果是刮刮乐(唯一卖过的,好像是叫这个)。
10000块的刮刮乐有10000块的奖励。
如果有5000元售出,那么有4000元奖励出来。那么我就可以出手包圆了。
理论上说
这样子存在了套利机会。
但是彩票的奖励分布不可能是这种的吧。
如果是那种买了要等到什么时候才开奖的。
实际操作上这个机会为0,
所以情况没有发生任何改变。

那么彩票是怎么设计的呢?这个可以好好的探讨了。有点意思。


答友:一般人都是风险规避型的,单纯从数学和经济学角度讲是不会买的。


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